Ｍａｙ Ｉ ？
Ｃａｎ Ｉ ？
Ｃｏｕｌｄ Ｉ ？
どれも「～してもいいですか？」と訳されます。
相手に許可を求めるときに使います。
たとえば、店でコーヒーをたのむときは、
Ｍａｙ Ｉ ？ Ｃａｎ Ｉ ？を使ってたのむことができます。
Ｍａｙ Ｉ ｈａｖｅ ａ ｃｕｐ ｏｆ ｃｏｆｆｅｅ？
Ｃａｎ Ｉ ｈａｖｅ ａ ｃｕｐ ｏｆ ｃｏｆｆｅｅ？
違いは、丁寧さですね。
Ｍａｙ Ｉ ？のほうが丁寧ですね。
ｍａｙは、「～してもさしつかえない」というのが、本来の意味です。
ｃａｎは、「～できる」というのが、本来の意味です。
Ｍａｙ Ｉ ？ わたしが～してもさしつかえないですか？とたずねるのと、
Ｃａｎ Ｉ？ わたし～できますか？とたずねるのとでは、
やはり、Ｍａｙ Ｉ ？のほうが丁寧ですね。
Ｃａｎ Ｉ？ のかわりに、Ｃｏｕｌｄ Ｉ ？をつかうと、
Ｃｏｕｌｄ Ｉ ？は、「～していただけませんか？」「もしもできたなら～」
というニュアンスがあります。
これは、だめなら、ＮＯといってもかまわないという相手の意向を尊重する表現です。
Ｍａｙ Ｉ ？とほぼ同等の丁寧さになります。
丁寧さの順番は、Ｃａｎ Ｉ ？ → Ｃｏｕｌｄ Ｉ ？ → Ｍａｙ Ｉ ？になります。
